地表での運動方程式

ルンゲクッタ法での地表での運動方程式

地表での運動方程式 空気抵抗がある場合とない場合での地表での運動方程式を、あえてルンゲクッタ法で解いてみる。

まず、一般的な運動方程式は、質量を m、加速度 a、相互作用を F とする。つまり、

とすると

となる。

空気抵抗がない場合は、

となって、これをルンゲクッタ法で解いてみよう。

空気抵抗がある場合は、低速時は

となって、これをルンゲクッタ法で解いてみよう。

空気抵抗がある場合は、高速時は

となって、これをルンゲクッタ法で解いてみよう。

初速度は、(m/sec) で値を入力
角度はθ方向に対しての角度(度数表示)
空気抵抗係数 K を入力
フリー(自由落下)か、速度に比例する抵抗がある場合か、速度の二乗に抵抗がある場合かを選択。

(PARAM の M は重力加速度(m/sec)
今回は、地球。つまり、
g = 9.8(m/sec)
(h は余白のピクセル)

面白い値としては、

まぁ、空気抵抗がない場合は、45 度が最も良く飛びますが、そうでない場合は 45 度というわけではないという事ですな。

ソースコードなどはここ(mom.lzh is 9,564byte)